Subwooferabstimmung mit Gehäuse, Kondensator und Widerstand

geschlossene Box Der einfachste Subwoofer ist der geschlossene Subwoofer. Er hat ein geschlossenes Gehäuse, damit der rückwärtige Schall nicht bei tiefen Frequenzen den frontseitigen überlagert und aufhebt.

Der Subwoofer ist sehr leicht zu berechnen. Wenn man die Thiele und Small-Parameter aus dem Datenblatt kennt (man kann sie auch messen), lässt sich damit leicht das Gehäusevolumen berechnen.

Normalerweise wird das Gehäuse auf eine Güte von Qtc= 0,71 eingestellt. Will man einen besonders trockenen Bass, so kann Qtc noch etwas kleiner gewählt werden.

Dann wird das Gehäuse größer und der Pegelabfall zu niederen Frequenzen wird sehr viel sanfter, wobei der Abfall bereits bei höheren Frequenzen beginnt.

Subwooferabstimmung mit Serienwiderstand

Schaltet man einen Widerstand Rv vor den Tieftöner, so wirkt dieser, wie wenn man einen schwächeren Antrieb (z.B.: einen schwächeren Magneten) verwenden würde.

die elektrische Güte Qes nimmt zu:
Qes = Qes,alt * (Rv + Re) / Re, wobei Re der Gleichstromwiderstand des Tieftöners ist.

Somit kann der Antrieb geschwächt werden und die Tieftonwiedergabe im unteren Bassbereich verstärkt werden, wozu dann das Gehäuse auch größer ausfallen sollte.

Subwooferabstimmung mit Serienkondensator auch GHP-Methode genannt (geschlossen mit Hochpass)

Was macht jedoch ein Kondensator in Reihe zum Lautsprecher?

Im ersten Anlauf wird man sagen, dass dies ein 6 dB Hochpass ist, der also nur hohe Töne passieren lässt. Das ist in erster Näherung richtig.

Um dies näher zu erklären, müssen wir in die komplexe Zahlenebene. Denn Widerstand ist leider keine eindimensionale Größe, die man nur addiert, sondern sie hat verschiedene Komponenten, die man in unterschiedlichen Richtungen in der komplexen Zahlenebene aufträgt.
Links ist der einfache Fall dargestellt, dass der Lautsprecher aus einem Wirkwiderstand bestehen würde, dem ein Kondensator in Reihe geschaltet wird.

Der rote Pfeil nach rechts entspricht also dem Widerstand des Lautsprechers (und da wir hier Spannungen darstellen wird er wie alle anderen Widerstände mit dem Strom I multipliziert). Der blaue Pfeil entspricht dem Kondensator dessen Widerstand abhängig von der Frequenz ist, was man mathematisch mit jω ausdrückt, wobei ω = 2πf ist, also 6,28 mal der Frequenz f.

Man erkennt, dass je kleiner f (oder ω) ist oder je kleiner die Kapazität C ist, desto kleiner ist der Nenner bzw. desto länger ist der blaue Pfeil.

Ist der blaue Pfeil länger, dann ist aber auch das Verhältnis der Längen ULS (Spannung am Lautsprecher) geteilt durch Uges (Gesamtspannung an den Eingangsklemmen) kleiner.

Also: mit fallender Frequenz oder mit kleinerem Kondensator, kommt immer weniger Spannung am Lautsprecher an.

Wir hatten jedoch eine vereinfachende Annahme gemacht: Der Lautsprecher hat nur einen Wirkwiderstand.

Tatsächlich ist dies nicht so.

Der Lautsprecher hat:
- einen Wirkwiderstand (der Widerstand der Schwingspule), hier rot eingezeichnet,
- einen induktiven Blindwiderstand der Spule jωL, im Bild nach oben gezeichnet,
- und einen Anteil induzierte Spannung (durch die Bewegung der Spule im Magnet, hier als schwarzer Pfeil gezeichnet)

Die Summe der Einzelspannungen ergeben zusammen ULS, also die Spannung an den Lautsprecherklemmen.

Dazu wird nun der Kondensator in Reihe geschaltet (blauer Pfeil nach unten).

Im Bild ist zu sehen, dass für den gezeichneten Fall die Spannung am Lautsprecher ULS größer ist (d.h. der Pfeil ist länger) als die Spannung Uges an der Eingangsklemmen (türkiser Pfeil).

Anders ausgedrückt: Der Kondensator macht im gezeichneten Fall eine Aufwärtstransformation, erhöht also am Lautsprecher die Spannung!

Nun ist die Frage, wann er das macht.

Antwort: Immer dann, wenn durch sein Mitwirken der Pfeil Gesamtspannung sich näher zur Achse nach rechts (Wirk-/Verlustspannung) verschiebt.

Was kann man damit in der Praxis anfangen?

Wenn man ein Messgerät hat, das komplexe Impedanzen messen kann (Ihre Soundkarte?), kann man mit einfacher Rechnung ermitteln, wie ein Kondensator den Pegel verändert.

Dies wurde nachfolgend mit einem Alcone AC12 SW4 gemacht (erste 5 Spalten).

In der 6. Spalte (indukt. Teil C) wurde die induktive Impedanz eines 800 uF-Kondensator hinzugefügt (da die Impedanz kapazitiv ist, ist sie hier negativ).

In der 7. Spalte sehen Sie dann die Summe der indukt. Anteile, wenn diese kleiner ist als der induktive Anteil des Lautsprechers in der 5. Spalte), gibt es Pegel-Anhebung, was in den letzten beiden Spalten zu erkennen ist.
 

  Lautsprecherimpedanz + Kondensator  Pegelerhöhung
 
Frequenz
Impedanz
in Ohm
Phase
in Grad
real
Teil
indukt.
Teil
indukt.
Teil C
indukt.
Summe
ULS/Uges in dB
10 Hz 4,32 14,36 4,19 1,07 -19,90 -18,83 0,21 -13,46
11,2 Hz 4,28 18,89 4,05 1,38 -17,74 -16,36 0,25 -11,90
12,6 Hz 4,31 23,84 3,94 1,74 -15,81 -14,07 0,29 -10,60
14,1 Hz 4,43 28,91 3,88 2,14 -14,09 -11,95 0,35 -9,05
15,9 Hz 4,64 34,26 3,84 2,61 -12,56 -9,95 0,44 -7,23
17,8 Hz 4,95 39,4 3,83 3,14 -11,19 -8,05 0,56 -5,11
20,0 Hz 5,4 44,64 3,84 3,79 -9,98 -6,18 0,74 -2,60
22,4 Hz 6,03 49,66 3,90 4,59 -8,89 -4,30 1,04 0,33
25,1 Hz 6,85 54,46 3,98 5,57 -7,92 -2,35 1,48 3,41
28,2 Hz 8,06 59,02 4,15 6,91 -7,06 -0,16 1,94 5,76
31,6 Hz 9,95 63,24 4,48 8,88 -6,29 2,59 1,92 5,68
35,48 13,64 66,66 5,41 12,52 -5,61 6,91 1,55 3,83
39,8 Hz 17,43 64,78 7,43 15,76 -5,00 10,76 1,33 2,49
44,7 Hz 51,32 61,4 24,58 45,04 -4,46 40,59 1,08 0,68
50,1 Hz 85,6 -28,86 74,97 -41,30 -3,97 -45,27 0,98 -0,20
56,2 Hz 24,13 -71,16 7,80 -22,83 -3,54 -26,37 0,88 -1,14
63,1 Hz 15,43 -68,09 5,76 -14,31 -3,15 -17,47 0,84 -1,53
70,8 Hz 8,95 -65,98 3,64 -8,17 -2,81 -10,98 0,77 -2,23
79,4 Hz 7,38 -53,81 4,36 -5,95 -2,51 -8,46 0,78 -2,21
89,1 Hz 5,33 -45 3,77 -3,77 -2,23 -6,00 0,75 -2,47
100 Hz 4,82 -34,14 3,99 -2,70 -1,99 -4,69 0,78 -2,13
112 Hz 4,21 -22,4 3,89 -1,60 -1,77 -3,38 0,82 -1,76
126 Hz 4,16 -11,72 4,07 -0,84 -1,58 -2,43 0,88 -1,14
141 Hz 4,26 -0,85 4,26 -0,06 -1,41 -1,47 0,95 -0,49
158 Hz 4,34 7,58 4,30 0,57 -1,26 -0,68 1,00 -0,03
178 Hz 4,59 15,65 4,42 1,24 -1,12 0,12 1,04 0,32
200 Hz 4,9 22,38 4,53 1,86 -1,00 0,87 1,06 0,52
316 Hz 6,75 39,29 5,22 4,27 -0,63 3,64 1,06 0,50
501 Hz 9,4 47,47 6,36 6,92 -0,40 6,53 1,03 0,27
1000 Hz 15,29 53,63 9,07 12,31 -0,20 12,11 1,01 0,09
1995 Hz 25,46 52,56 15,48 20,21 -0,10 20,11 1,00 0,03

Wie kommen die wechselnden Pegel zustande?

Bereich 1 (Subsonic, gelb):
Bei tiefen Frequenzen ist der Scheinwiderstand des Kondensators so hoch, dass der Pegel am Lautsprecher abgesenkt ist.

Bereich 2 (unter der Resonanzfrequenz des Tieftöners, hellgrün):
Ab 22 Hz, wo der induktive Teil der Impedanz größer ist als die Summe aus induktivem und kapazitivem Anteil gibt es eine Pegelanhebung, die bis 49 Hz anhält.

Bereich 3 (über der Resonanzfrequenz des Tieftöners, hellblau):
Bei 49 Hz hat der Lautsprecher seine Resonanz; hier ändert sich die Phase wie es für eine Resonanzstelle typisch ist. Die Kondensator vermindert nun wieder den Pegel; zuerst wenig, da die Impedanz des Lautsprechers sehr groß ist, bei weiter steigender Frequenz nimmt zwar auch die imaginäre Impedanz des Kondensators ab, aber sehr viel schneller die des Lautsprechers, weswegen bis 70 Hz der Pegel durch den Kondensator abfällt;

Bereich 4 (höherer Frequenzbereich, rötlich):
Anschließend wird bei steigender Frequenz die Impedanz des Kondensators so klein, dass der Kondensator keine gewichtige Rolle mehr spielt. Dabei kann es nochmals zu geringer Pegelanhebung kommen.

Die so errechneten Werte stimmen sehr genau mit den Messergebnissen überein. Wenn man den Kondensator vergrößert beginnt die Bassanhebung etwas tiefer und fällt etwas weniger stark aus:
- bei 1000 uF: Anhebung ab 20,5 Hz / Erhöhung um 5,5 dB
- bei 1200 uF: Anhebung ab 19 Hz / Erhöhung um 4,7 dB
- bei 1600 uF: Anhebung ab 17,5 Hz / Erhöhung um 4 dB

Der Kondensator sollte jedoch nicht zu klein gewählt werden, da ansonsten die Impulsantwort des Lautsprechers leidet.

Subwooferabstimmung mit Bassreflexgehäuse

geschlossene Box Der Subwoofer mit Bassreflexgehäuse hat einen großen Vorteil: Er nutzt die Vorder- und Rückseite der Membran zur Schallabstrahlung. Durch das Bassreflexloch wird die Phase des rückseitigen Schalls im Tieftonbereich so angepasst, dass sich die Anteile dre Vorder- und Rückseite ergänzen.

Das ist wichtig, da bei tiefen Frequenzen die Membranfläche des Lautsprechers gar nicht groß genug sein kann (einige Quadratmeter wären für 20-50 Hz Abstrahlfrequenz wünschenswert).

Der Nachteil:
Die Bassreflexöffnung ist ein schwingungsfähiges Gebilde, das daher ja die Phase dreht, und das die Präzision der Basswiedergabe vermindert.

Hat der Lautsprecher einen zu starken Magneten, kann auch hier dieser durch einen Widerstand geschwächt werden.

Oder man wendet die tiefe Bassabstimmung an, bei der der Lautsprecher höchste Kontrolle über die eigene Membran hat, dafür jedoch der Bass bei höheren Frequenzen per Verstärkermodul abgeregelt werden muss. Dies Prinzip wird bei Subwoofern mit extrem starken Magneten angewandt.

Vor- und Nachteile der Abstimmungen

Die geschlossenen Box hat sicher - besonders wenn Qtc unter 0,7 gewählt wird - den saubersten Klang. Wenn dann später jedoch noch Tiefbass hinzu kommen soll, was manche unserer High-End-Kunden durch einen zusätzlichen Bassreflex- oder Bandpass-Subwoofer erreichen wollen, so ist sicher ein tief abgestimmter Alcone oder anderer hochwertiger Tieftöner die beste Lösung.

Die Methode den Tiefbass mit Kondensator anzuheben bringt weniger Kontrolle, da jedes energiespeichernde Element (wie der Kondensator) die Impulstreue vermindert. Der Vorteil der Bassreflexöffnung (die Rückseite der Membran zur Schallabstrahlung zu nutzen) und somit im unteren Bass einen deutlich höheren maximalen Pegel zu erreichen als eine vergleichbare geschlossene Box liegt hier nicht vor. Daher halten wir die Kondensatorlösung nur für sinnvoll, wenn ein kleines Gehäuse das wichtigste Kriterium ist.

Die viel weniger bekannte Lösung der Abstimmung per Serien-Widerstand, (siehe oben oder detaillierter hier) bevorzugen wir gegenüber einem Kondensator wenn es auf einen sehr sauberen, wummerfreien Bass ankommt. Die Methode ist völlig unkonventionell und wird von vielen wegen der dadurch verminderten Dämpfung ihres Verstärkers abgelehnt. Wird die Methode richtig angewandt, so gibt es keinerlei Nachteile, nur Vorteile - siehe Interview.

Weitere interessante Lösungen sind das Basshorn, das aber meist zu viel Raum oder zumindest eine ganze Raumecke benötigt. Oder auch die Transmissionlinebox, die versucht, die Vorteile der geschlossenen Box mit den Vorteilen der Bassreflexbox zu verbinden, wodurch sich auch Nachteile ergeben wie das TML-Loch.

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